С. С. Лебеденко, В. З. Юречко

«Если хочешь увидеть долину, ты должен пойти в горы; 
если хочешь увидеть горы, ты должен подняться выше облаков; 
но если ты хочешь увидеть всё … закрой глаза и просто представь». 
Халиль Джибран

В данной работе представлено в сжатой форме видение условий возникновения товара, рынка и государства на основе математической модели взаимодействия в информационно-энергетическом пространстве-времени (ИЭПВ) структурных узлов Матрицы человеческого бытия (МЧБ): «интеллекта», «труда» и «блага». Рассмотрены особенности приращения объемов экстропии и специфика синергетического взаимодействия характеристик МЧБ индивида; выделение товара из продукта МЧБ, а также логическое структурирование этапов возникновения государства.

Целесообразность использования термина «ИНДИВИД» в анализе догосударственного периода развития человека: в повседневном сознании часто отождествляются понятия «человек», «индивид», «личность». Термин «индивид» употребляется в значении «конкретный человек», единичный представитель человеческого рода, когда необходимо отметить, что речь идёт не обо всём человечестве в целом и не про любого человека в нём.

І. Выражение индивида во взаимодействии внутренней и внешней среды.
Рассмотрим со стороны эволюции жизни на Земле, одно из главных отличий человека от животного. Оно заключается в его взаимоотношениях с природой. Если животное является элементом живой природы и строит свои отношения с ней с позиции приспособления к условиям окружающего мира, то человек не просто приспосабливается к природной среде, а стремится в определенной степени подчинить ее себе, создавая для этого орудия труда.

С созданием орудий труда изменяется образ жизни человека. Способность создавать орудия для преобразования окружающей природы свидетельствует о способности сознательно трудиться.

Труд – это специфический, присущий только человеку вид деятельности, заключающейся в осуществлении воздействий на природу с целью обеспечения условий своего существования [1].
Основная особенность труда заключается в том, что трудовая деятельность, как правило, осуществляется совместно с другими людьми. Сознательный труд предполагает наличие интеллекта.

Интеллект – качество психики, состоящее из способности адаптироваться к новым ситуациям; способности к обучению на основе опыта, пониманию и применению абстрактных концепций и использованию своих знаний для управления окружающей средой [2]. Общая способность к познанию и решению трудностей, которая объединяет все познавательные способности человека: ощущение, восприятие, память, представление, мышление, воображение.

Но с другой стороны: труд создает благо, излишки которого, присвоенные кем-то бы ни было, становятся собственностью.

Благо – то, что способно удовлетворять повседневные жизненные потребности людей, приносить людям пользу, доставлять удовольствие [3].

Интересами граждан в государстве является способность государства эффективно накапливать, распределять, концентрировать и защищать блага, становящиеся в момент вышеперечисленных манипуляций собственностью и приобретающие присущие последней свойства и качества.

Таким образом, логичным будет утверждение, что собственность не может рассматриваться как первопричина человеческого бытия, а только как его производная.

Сама же мировоззренческая основа человеческого бытия может быть представлена в виде структуры взаимосвязанных объектов – Матрицы Человеческого Бытия – рисунок 1.

Рисунок 1 – Схема взаимодействия узлов матрицы человеческого бытия в информационно-энергетическом пространстве-времени

По сути, человек не может создать что-либо новое, не присущее информационно-энергетическому пространству-времени – он может лишь проявлять это из имеющихся вариантов информации, энергии, пространства и времени, изменяя энтропию последних в рамках своего жизненного пространства. Под энтропией будем понимать меру неупорядоченности структуры взаимосвязанных объектов [4-5].

Рассмотрим взаимосвязь компонентов МЧБ на примере родившегося человека в начальные моменты жизни. Первые капли материнского молока дают жизненные силы и первый опыт, отличающийся от инстинктивного опыта свидетельством того, что чем больше прикладываешь усилий над материнской грудью, тем больше благ получаешь.

Получаем запуск взаимосвязанных явлений, отличающихся от исходного состояния информационно-энергетического пространства-времени изменением энтропии как каждого компонента, так и компонентов матрицы в целом, и Проявляемых ею элементов ИЭПВ.

Таким образом, в узлах матрицы за счет перераспределения (за счет изменения энтропии) количественных и качественных показателей информационного поля, энергического и пространственных компонентов, участвующих в жизнедеятельности человека, рассматриваемые во времени изменяются и качественно – количественные показатели МЧБ, что соответственно вызывает изменение энтропии связанных компонентов: инструментов познания; инструментов воздействия; взаимодействия, навыка качества, опыта; не материальной мотивации; материальной мотивации.

Резюмируя вышесказанное, очевидно, что как для отдельно взятого индивида или общества индивидов, так и для государства или человечества в целом, основной интерес должны представлять оптимальные соотношения компонентов МЧБ с точки зрения убывания энтропии по отношению к предшествующему во времени состоянию, исключая диссипативные экстремумы и катастрофические резонансы системы.

В идеальном случае возможно математическое описание количественного взаимодействия объектов МЧБ, соответствующее гармоническому развитию системы (пропорциональное убывание энтропии состояния всех компонентов МЧБ.)

Описанная выше новая парадигма МЧБ имеет дальнейшее развитие, а так же дает колоссальнейшие возможности для анализа как личности, общества или отдельных стран, так и жизни человечества в целом.

II. Математическая модель взаимодействия узлов матрицы человеческого бытия в информационно-энергетическом пространстве-времени

«Начни делать необходимое, затем возможное и внезапно 
увидишь, что уже делаешь невозможное»
Франциск Ассизский 

Представим математическую модель взаимодействия узлов матрицы человеческого бытия в информационно-энергетическом пространстве-времени для индивида. Изначально узлы МЧБ индивида, а именно совокупности «интеллекта», «труда» и «блага» находятся в ИЭПВ, в котором для индивида отсутствует общность категориальных показателей, в связи с этим, математическое описание этих объектов, даже крайне абстрактное, практически невозможно. Представленные узлы МЧБ могут иметь общие количественные показатели (пересечения) только после Проявления их индивидом из ИЭПВ. А так как любой индивид (в частности и мы с Вами) находится в трехмерном евклидовом пространстве, в котором для его элементов (точек) четко определено понятие меры, размерности, отношения и другие [6-16], то для него можно построить правила и законы взаимодействия узлов МЧБ в ИЭПВ. Для этого необходимо ввести ряд математических понятий и терминов относительно ИЭПВ, а также определить их структурное взаимодействие.

Информационно-энергетическое пространство-время имеет однородную структуру и может иметь размерность большую трех, но при этом будет иметь ту же топологическую структуру, что и евклидово пространство, так как взаимодействие ИЭПВ и евклидова пространства осуществляется на границе, а наблюдатель находится только в евклидовом пространстве. Следовательно, в ИЭПВ можно ввести общепринятые операции над множествами этого пространства.

Пусть параметры u є U, v є V и w є W  – Непроявленные из ИЭПВ характеристики МЧБ индивида, где соответственно характеристики: U – «восприятия», V – «сопоставления», W – «накопления», присущие любой логической системе, сопоставляющей состояния двух и более систем. Таким образом, множество L Непроявленных из ИЭПВ характеристик МЧБ индивида равно:

L = U ∪ V ∪ W (1)

Далее вводим декартовы координаты (x, y, z) в ИЭПВ, которые будут задавать трехмерное евклидово пространство R³ с введенным на нем понятием метрики пространства – функции p(m,n) двух переменных, определяющей расстояние между точками в пространстве [7]:

(2)

Координаты (x, y, z) – являются функциями аргументов u, v, w для евклидова пространства, сущность которых заключается в том, что они каждой характеристике: «восприятия», «сопоставления» и «накопления» ставят в соответствие точку (x, y, z) из евклидова пространства. Таким образом, задается система вектор-функций [12] одного скалярного аргумента (функции Проявления):

(3)

Система функций (3) вводится на основе ДЕКОГЕРЕНЦИИ [17-18] МЧБ И ИЭПВ и определяет три множества a є A, b є B и c є C, точек евклидова, представляющие собой Проявленные количественные характеристики МЧБ индивидуума. Каждое из этих множеств является открытым шаром с метрикой p(m,n):

(4)

где  – a₀, b₀, c₀ центры шаров, а r^a, r^b, r^c – радиусы.

Непроявленным из ИЭПВ характеристикам МЧБ индивида (в виде множеств U, V, W) можно логически поставить в соответствие в евклидовом пространстве Проявленные количественные характеристики МЧБ индивида (в виде множеств A, B, C). Понимая, что U, V, W справедливы только для микросостояний ИЭПВ в безразмерном пространстве, а в евклидовом пространстве возможно бесконечное сопоставление характеристик, сопровождающееся декогеренцией: характеристикам «восприятия» – характеристики «интеллекта», характеристикам «сопоставления» – характеристики «труда» и характеристикам «накопления» – характеристики «блага». Эти соответствия для макросостояний МЧБ индивида справедливы на основании того, что за счет бесконечного механизма «восприятия», «сопоставления» и «накопления» появляется бесконечное множество связанных состояний. Таким образом, справедливо разделить: множества U, V, W относятся только к микросостоянию среды, а множества A, B, C – будут в бесконечно декогерированном состоянии, что логично выражается в микросостоянии и в макросостоянии среды: «интеллекта», «труда» и «блага». Объединение этих множеств назовем М:

M = A ∪ B ∪ C (5)

В начальный момент жизни, количественным Проявлением характеристик МЧБ для индивида является точка евклидова пространства, координаты которой определяются системой вектор-функций (3), в которой все три функции тождественно вырождаются в одну (рисунок 2.1):

(6)

Рисунок 2.1 – Количественное Проявление в начальный момент жизни

В последующий период жизни количественные характеристики МЧБ индивида значительно возрастают, вследствие чего, из точки вырождаются открытые шары (в соответствии с теоремой Пуанкаре-Перельмана [19-22]), точки которых определяются соотношениями (4) (рисунок 2.2).

Рисунок 2.2 (а) – Количественное Проявление в последующие моменты жизни

Рисунок 2.2 (б) – Количественное Проявление в последующие моменты жизни

Для анализа изменения количественных характеристик МЧБ индивида можно воспользоваться функцией энтропии S системы (функция, характеризующая неупорядоченность состояния системы). В виду того, что для биологических систем применим термин экстропия  – функция, характеризующая упорядоченность состояния системы, в дальнейшем в работе используется экстропия [23]. Функцию экстропии на каждом этапе увеличения объемов шаров задаем максимальным расстоянием от центра до граничной точки шара или радиусом шара:

(7)

Общая экстропия системы задается нелинейной функцией трех аргументов, непрерывной на всей области определения D_S є R³ следующего вида:

(8)

Рассматриваемая система множеств (4) (открытых шаров) в виде пересекающихся кругов с сохранением их свойств и структурных взаимосвязей (рисунок 2.3), представляет собой количественное Проявление узлов матрицы человеческого бытия.

Рисунок 2.3 – Количественное Проявление узлов матрицы человеческого бытия

Описанная математическая модель количественного Проявления узлов матрицы человеческого бытия представлена в виде безразмерного структурно-логического взаимодействия Проявленных узлов МЧБ, находящегося в ИЭПВ и являясь его частью: рисунок 2.4, а – для микросостояния среды; рисунок 2.4, б – для микросостояния и макросостояния среды, наглядно сопоставимы c представленной ранее схемой взаимодействия МЧБ в ИЭПВ (рисунок 1).

  а)    б)

Рисунок 2.4 – Безразмерное Проявление узлов матрицы человеческого бытия в микросостоянии (а) и в микросостоянии и макросостоянии среды (б)

III. ИНДИВИД, ВОЗНИКНОВЕНИЕ ТОВАРА, РЫНКА И ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСЛОВИЙ ВОЗНИКНОВЕНИЯ ГОСУДАРСТВА

«Догма есть не что иное, как прямой запрет мыслить»
Людвиг Фейербах

«Смерть догмы – это рождение реальности»
Иммануил Кант

«Дайте мне точку опоры, и я переверну Землю»
Архимед

Описанные в выражении (1) множества Непроявленных из ИЭПВ характеристик МЧБ и в выражении (5) множества Проявленных характеристик МЧБ взаимодействуют в условиях декогеренции двух систем – ИЭПВ и МЧБ в микромире.

В начальный момент слияния хромосом (момент зарождение индивида), распаковывается в ИЭПВ «информационный пакет» безусловных рефлексов МЧБ индивида, сопровождающийся в дальнейшем дополнением информации накапливаемых условных рефлексов, синергетически образуя качественно новые характеристики, являющиеся частью Проявленных.

Распаковывание «информационного пакета» безусловных рефлексов МЧБ с добавленной частью условных рефлексов создает систему Проявления, описанную И. П. Павловым [24-26] на основе базовых инстинктов (нагляднейшие примеры: инстинкт самосохранения и инстинкт ориентации). Сопоставление внешнего воздействия на внутреннее состояние и декогеренция МЧБ и ИЭПВ увеличивает множество Проявленных характеристик МЧБ.

Последующий рост множества условных рефлексов приводит к появлению привычек и осознанных рефлексов, в силу того, что максимальная когерентность, присущая безусловным рефлексам, уменьшается в условных рефлексах, привычках и осознанных рефлексах (осознанные рефлексы возможно воспринимать как догмы). Всю область безусловных рефлексов, условных рефлексов, привычек, осознанных рефлексов, а также догмы назовем областью Присвоенных характеристик МЧБ индивида.

В дальнейшем изложении материала, мы выделим три области: Проявленные, Осознанные и Присвоенные характеристики МЧБ индивида, понимая в области Присвоенных характеристик некий автоматизм действий, а в области Осознанных характеристик – сопоставление между Проявленными и Присвоенными характеристиками МЧБ индивида.

Описание Непроявленных и Проявленных характеристик МЧБ индивида. Развитие математической модели взаимодействия узлов МЧБ в ИЭПВ рассмотрено в соответствии с тем, что Проявленные количественные характеристики «интеллекта», «труда» и «блага» в виде открытых шаров A, B, C в евклидовом пространстве, вырождаются из точки (выражение (6)). Считаем, что пересечение этих множеств не пусто:

  (9)

а также считаем, что рассуждения об узлах матрицы одного индивида переносятся на конечную группу индивидов.

M₁ … M_i – Проявленные характеристики «интеллекта», «труда» и «блага» і-го индивида

Рисунок 3.1 – Совокупность индивидов

Специфика МЧБ состоит в том, что все взаимодействия между структурными узлами протекают синергетически. Можно выделить два рода синергии между структурными узлами МЧБ (рисунок 3.2):

- СИНЕРГИЯ ПЕРВОГО РОДА – синергия отдельно между любыми двумя из трех объемов A, B, C Проявленных количественных характеристик МЧБ (попарное пересечение множеств:);
- СИНЕРГИЯ ВТОРОГО РОДА – синергия между тремя объемами A, B, C Проявленных количественных характеристик МЧБ (общее пересечение множеств:).

Рисунок 3.2 – Области синергии

В связи с этим вводятся следующие понятия качественного выражения синергии через экстропию (рисунок 3.2):

1) ЭКСТРОПИЯ ПЕРВОГО РОДА – объем экстропии синергии попарного пересечения Проявленных количественных характеристик МЧБ (множеств A, B, C):

– схематическое обозначение   (10)

Определяется функциями от экстропий соответствующих узлов МЧБ индивида:

(11)

2) ЭКСТРОПИЯ ВТОРОГО РОДА – объем экстропии синергии всех Проявленных количественных характеристик МЧБ (множеств A, B, C):

   (12)

Определяется функцией от экстропий соответствующих узлов МЧБ индивида:

   (13)

В рамках представленной парадигмы, количество состояний отдельно каждого из множеств A, B, C будет меньше количества состояний их попарных пересечений, а также меньше количества состояний их общего пересечения, в этом случае имеем следующую группу очевидных неравенств:

   (14)

где  – начальная экстропия (экстропия ИЭПВ);  – экстропия индивида; здесь и в дальнейшем, использование символа   указывает на то, что представленные соотношения справедливы для всех трех экстропий первого рода ;
 – экстропия второго рода.

Последовательности Непроявленных и Проявленных приращений характеристик МЧБ. Рассмотрим в общем виде последовательности приращений Непроявленных из ИЭПВ для индивида характеристик МЧБ: «восприятия», «сопоставления» и «накопления» в окрестностях граничных точек в ИЭПВ:

Покажем структуру взаимодействия представленных элементов последовательностей. После малого приращения в окрестностях граничных точек Непроявленных из ИЭПВ для индивида характеристик «восприятия» и «сопоставления» (в последующие моменты жизни) за счет внешнего воздействия декогеренции МЧБ и ИЭПВ:

   

происходит увеличение множества Проявленных количественных характеристик МЧБ, то есть увеличение объемов шаров (площадей кругов) вида (4), а это в свою очередь приводит к возрастанию экстропии системы (7). В этом случае система вектор-функций (3) запишется в виде (рассмотрим малое приращение для h = m = 1):

Таким образом, увеличение экстропии будет обусловлено сопоставлением состояний внутренних узлов МЧБ с состоянием ИЭПВ. В рамках представленной математической модели, этот факт можно сформулировать таким образом, что любая из Проявленных характеристик МЧБ не является тривиальной, то есть точки шаров не вырождаются в точку нуль:

Необходимо учитывать, что парадигма функционирует в конечных (граничных) условиях для Проявленных и Непроявленных характеристик МЧБ. Например, чрезмерные «накопления» будут блокировать «сопоставления» (введу чрезмерности накопленных вариантов) и как следствие, блокирует дальнейшее «восприятие». Соответственно, в Проявленном макросостоянии будут блокироваться способности к «труду» и «интеллекту», вследствие чего на следующем этапе жизненного развития способность к созданию «благ» также будет стремиться к нулю.
На основании этого справедливо следующее взаимодействие приращений Непроявленных характеристик узлов МЧБ в ИЭПВ (на примере увеличения характеристик «накопления»):

или блокирование сразу обоих узлов МЧБ:

Иными словами, при бесконечно большом накоплении вариантов характеристики «сопоставления», блокируется само сопоставление и как следствие, вся система блокируется.
Для макросостояний «интеллекта», «труда» и «блага», нагляднейшая иллюстрация развития человека в благоприятных природных условиях (наличие готовых «благ» природы) не развивает МЧБ (Африка, Острова Океании и другие). И наоборот, мы наблюдаем экстремум обратного порядка у народов крайнего Севера, где само существование человека на грани возможного, слишком малый прирост «благ» не обеспечивал возможности развивать «интеллект» (как совокупность мыслительных способностей человека, проявляющихся в его познавательной и практической деятельности и отличающихся от форм чувственно-эмоционального отражения мира) и, соответственно, «труд» (как форму деятельности, направленную на освоение и преобразование в соответствии с собственными потребностями, интересами и целями природной среды). 
В этом случае, приращение экстропии системы вида (8) будет стремиться к нулю (МЧБ не развивается):

Условия взаимного отношения для Проявленных количественных характеристик МЧБ. Исходя из синергетических аспектов взаимодействия структурных узлов МЧБ в ИЭПВ, элементы множеств А, В, С соответствуют условиям полного взаимного не поглощения и неразрывности, то есть в пересечении элементы множеств А, В, С имеют хотя бы одну общую точку (рисунок 3.3) и хотя бы одна точка каждого из множеств не входит в пересечение (рисунок 3.4). Таким образом, можно выделить точки совпадения и точки несовпадения на шарах, а также области синергии.

А, В, С – Проявленные характеристики «интеллекта», «труда», «блага»;
 – точка неразрывности шаров

Рисунок 3.3 – Точка неразрывности шаров

   

А, В, С – Проявленные характеристики «интеллекта», «труда», «блага»;
 K2 ∈ C: K2 ∉ (A ∪ B) – точка шара С, непоглощенная шарами А и В
 Рисунок 3.4 – Точка взаимного непоглощения шаров

Аналогичные рассуждения можно привести и для узлов МЧБ А и В.

Качество Проявления. Ключевым вопросом анализа синергетического взаимодействия структурных узлов МЧБ в ИЭПВ и, по сути, основным механизмом развития МЧБ – является КАЧЕСТВО ПРОЯВЛЕНИЯ количественных характеристик МЧБ индивида. Оно обусловлено вектором градиентом функций экстропий (8) и (13). Для дальнейшего анализа механизма Проявления необходимо задать градиент общей экстропии Проявленных характеристик МЧБ индивида:

   (15)

а также градиент экстропии (синергии) второго рода:

   (16)

Тогда в соответствии с выражением (14), величина (модуль) вектора (16) будет больше величины соответствующего вектора (15):

   (17)

Вывод: максимальное количество Проявления обусловлено максимальным пропорциональным совмещением множеств А, В, С 

Приращение экстропии МЧБ индивида. Общая экстропия МЧБ системы взаимодействующих индивидов. Увеличение экстропии первого и второго порядков синергетически взаимодействующих узлов МЧБ обусловлено приращением величин объёмов Проявленных характеристик «интеллекта», «труда» и «блага» на каждом (q-м) этапе жизненного развития индивида (группы индивидов). При q = 1 имеем начальную экстропию (M) Непроявленных характеристик МЧБ в ИЭП индивида (группы индивидов).
Учитывая, что узлы МЧБ в ИЭП взаимодействуют синергично, исключая диссипативные экстремумы и катастрофические резонансы системы, справедливы следующие увеличения экстропии узлов МЧБ индивида:

   (18)

где  – длительные экстропии системы взаимодействия узлов МЧБ для индивида (в последующие моменты жизни), , , – q-е приращения экстропий.

Исходя из представленного выше, можно сказать, что общая экстропия системы взаимодействия общества (группы) индивидов представляет собой некую функцию g от экстропий общей, первого и второго рода каждого взаимодействующего индивида:

   (19)

где 

Пропорциональные соотношения узлов МЧБ индивида. Рассматривая в дальнейшем поведение МЧБ, представленные соотношения говорят о том, что сбалансированное развитие МЧБ возможно только при пропорциональном росте экстропии каждого из множеств А, В, С. То есть, при любом увеличении Проявленных количественных характеристик МЧБ пропорциональное отношение приращений экстропий каждого из узлов МЧБ остаеться постоянным.

Сформулируем важное утверждение о характере пропорциональных соотношений взаимодействующих узлов МЧБ индивида (характере индивида). Для любого натурального значения q, характеризующего этапы приращения экстропии узлов МЧБ индивида, будут существовать такие положительные константы α β γ (в общем случае могут быть функциями от q), что для каждой из них будет существовать конечный предел отношения приращений экстропий соответствующих узлов МЧБ, равный этим константам:

   (20)

Возможно аналогичное представление характера пропорциональных соотношений общества индивидов, при условии развития Проявленных количественных характеристик МЧБ каждого индивида.

Выделение Осознанной реальности. В качество-количественном анализе «работы» Матрицы необходимо выделить как объективную составляющую взаимодействия структурных узлов МЧБ в ИЭПВ, выраженную в возрастающем объёме экстропии, так и субъективные составляющие проявленных объёмов А, В, С.

В каждом из объёмов А, В, С, выражающих ПРОЯВЛЕННУЮ реальность, выделяем объёмы А', В', С', выражающие ОСОЗНАННУЮ реальность.
В рамках представленной математической модели множества А', В', С' являются подмножествами множеств А, В, С (рисунок 3.5): 

A' ⊂ A, B' ⊂ B, C' ⊂ C,

характеризующиеся в ИЭПВ экстропиями более высокого порядка, определяющимися функциями от экстропий Проявленных характеристик МЧБ:

(21)

А, В, С – Проявленные характеристики «интеллекта», «труда» и «блага»;
А', В', С'  – Осознанные характеристики «интеллекта», «труда» и «блага»

Рисунок 3.5 – Выделение Осознанного из Проявленного

В соответствии с тем, как выражалось синергическое взаимодействие Проявленных характеристик МЧБ индивида, можно выделить области синергии первого и второго рода Осознанных характеристик МЧБ, а также экстропию первого   и второго   рода Осознанных характеристик МЧБ.

Выделение Присвоенного. Продукт МЧБ. В объемах ОСОЗНАННОЙ реальности A', B', C' происходит субъективное ПРИСВОЕНИЕ элементов МЧБ в виде ПРОДУКТА МЧБ, выраженных объемами A'', B'', C''  (рисунок 3.6).

A', B', C'  – Осознанные характеристики «интеллекта», «труда» и «блага»;
A'', B'', C''  – Присвоенные характеристики «интеллекта», «труда» и «блага»

Рисунок 3.6 – Выделение (Присвоение) Осознанного

В рамках представленной математической модели множества A'', B'', C'' является подмножествами множеств A', B', C':

A'' ⊂ A' ⊂ A, B'' ⊂ B' ⊂ B, C'' ⊂ C' ⊂ C,

и так же характеризующиеся в ИЭПВ экстропиями более высокого порядка, определяющимися функциями от экстропий Осознанных характеристик МЧБ:

(22)

Предположим, что узлы МЧБ находятся в каком-то из возможных (не запрещенных), исключающих диссипативные и катастрофические резонансы состояний, допускающие колебания количественных и качественных показателей МЧБ.

Например, уменьшение «блага» и его основных составляющих (материальных и не материальных) вызывает мотивационный рост способностей психики приспосабливаться к новым условиям, создавать новые трудовые навыки и орудия труда. Посредством этих двух составляющих, как минимум вернуть «блага» в начальное состояние (при этом необходимо учитывать в качестве мотивации и основные инстинкты человека, напрямую связанные с отсутствием благ). 
Дальнейший анализ процесса Присвоения характеризуется заданием вектора градиента общей экстропии Присвоенных характеристик МЧБ индивида:

 

   (23)

а также градиентом экстропии (синергии) второго рода Присвоенных характеристик МЧБ индивида:

   (24)

Таким образом, можно записать следующие неравенства, которым должны удовлетворять экстропии:

   (25)

где  – начальная экстропия Непроявленных из ИЭПВ характеристик МЧБ индивида (экстропия самого ИЭПВ);  – экстропии общая, первого и второго рода Проявленных характеристик МЧБ индивида соответственно;  – экстропии общая, первого и второго рода Осознанных характеристик МЧБ индивида соответственно;  – экстропии общая, первого и второго рода Присвоенных характеристик МЧБ индивида соответственно.

Аналогично выражению (25), можно сформулировать группу неравенств для общих экстропий МЧБ систем взаимодействующих индивидов.
В соответствии с представленными рассуждениями сформулируем следующую ГИПОТЕЗУ:
- Характеристики Проявлений индивида – часть подсознание индивида;
- Характеристики Осознание индивида – сознание индивида;
- Характеристики Присвоения индивида – выделение индивидом из Природы.

Принимая во внимание представленные выше выражения можно сформулировать причинно-следственную связь для каждого структурного узла МЧБ:
•    Проявление – не значит Осознание;
•    Осознание – не является Присвоением, но Присвоение – является и Проявлением и Осознанием;
•   Присвоенная часть ИЭП может быть, как материальной, так и не материальной и определяется как Продукт МЧБ.

В дальнейшем в рамках предложенной математической модели, для удобства схематического описания Присвоенных характеристик МЧБ индивида, введем в рассмотрение некое множество  в виде открытого шара, описанного около шаров   i-го индивида (рисунок 3.7):

   (26)

Таким образом, в дальнейшем для рассмотрения можно выделить следующие множества Присвоенных количественных характеристик МЧБ индивида:

   (27)

где Р_прод – Продукт МЧБ индивида, который является общей составляющей Присвоенных (полезных и осознанных) количественных характеристик «интеллекта», «труда» и «блага».

  – Присвоенный Продукт МЧБ і-го индивида

Рисунок 3.7 – Упрощенное представление объема Присвоенного Продукта МЧБ і-го индивида

Выделение Товара из Продукта. Определение Рынка. Продукт потребляется индивидом до так называемой точки автономности (насыщения). Из части продукта, которую индивид не потребляет из-за максимального насыщения им, формируются излишки. Совокупность излишков одного индивида и как частный случай потребность в них другого индивида, можно назвать товаром T, который является подмножеством продукта МЧБ:

В дальнейшем будем рассматривать множество Т как открытый шар вида:

   (28)

Взаимодействие индивидов во взаимоотношениях потребности-излишки (в будущем спрос-предложение) приводят к возникновению рынка: ТОВАР РОЖДАЕТ РЫНОК.

Природа происхождения товара такова, что он является выделенным Матрицей, частью объективной реальности. Одним из основных свойств товара есть его дробление, изменение и накапливание. Таким образом, можно сказать, что товар формирует взаимоотношения потребности-излишки, при условие того, что существует как минимум ТРИ состояния потребности-излишки: наличие только излишков; наличие только потребностей; наличие и излишков и потребностей.

Обмен товарами (с помощью рынка) предполагает возникновение потребности в универсальном товаре – ДЕНЬГИ.

С появлением рынка возникает потребность в обобществлении товара, например, в его защищённости от неблагоприятных природных условий.

Процессы трансформации Продукта МЧБ индивида. Осознанию индивидом (группой индивидов) наличия излишков продукта МЧБ предшествуют определённые состояния – начальное Проявление индивидом МЧБ из ИЭПВ (рисунок 3.8), а также состояние, которое предполагает насыщение продуктами взаимодействия узлов МЧБ, и которое условно можно назвать объем автономии (рисунок 3.9).

  – объём Присвоенного Продукта «интеллекта» МЧБ индивида; 
  – объём Присвоенного Продукта «труда» МЧБ индивида;
  – объём Присвоенного Продукта «блага» МЧБ индивида;
 – объем автономии индивида.

Рисунок 3.8 – Начальные Проявления индивида

  – объём Присвоенного Продукта «интеллекта» МЧБ индивида;
  – объём Присвоенного Продукта «труда» МЧБ индивида; 
  – объём Присвоенного Продукта «блага» МЧБ индивида;
  – объем автономии индивида;
  – объем возможного личного потребления и распределения индивида
 Рисунок 3.9 – Достижение индивидом объема автономии

Наличие излишков у индивида (группы индивидов) в таких количествах, когда он не в состоянии их распределить, превосходящих объем , приводит к появлению нового состояния системы. Оно заключается в появлении индивидов, способных распределить излишки таким образом, чтобы экстропия МЧБ  сообществ, производящих излишки была пропорциональна дополняемым соответствующим множествам A'', B'', C''. На рисунке 3.10, представлен в схематической форме обмен нераспределенных излишков продукта МЧБ одного индивида (у М₂ излишек характеристик «интеллекта») при наличии потребностей в соответствующем продукте у другого индивида (М₁). На рисунке 3.11,б представлен аналогичный обмен, но с учетом наличия одновременно у обоих индивидов и излишков и потребностей.

 A'' – объём Присвоенного Продукта «интеллекта» МЧБ индивида; B'' – объём Присвоенного Продукта «труда» МЧБ индивида; C" – объём Присвоенного Продукта «блага» МЧБ индивида; – объем автономии индивида;  – объем возможного личного потребления и распределения индивида, M₁ – индивид, не достигший объема автономии по Присвоенной характеристики «блага», M₂ – индивид, имеющий излишки Присвоенной характеристики «блага»
Рисунок 3.10 – Частный случай появления и перераспределения излишков Продукта МЧБ у одного индивида

A" – объём Присвоенного Продукта «интеллекта» МЧБ индивида;  B" – объём Присвоенного Продукта «труда» МЧБ индивида; C" – объём Присвоенного Продукта «блага» МЧБ индивида;  – объем автономии индивида;  – объем возможного личного потребления и распределения индивида
Рисунок 3.11 – Частный случай появления и обмен излишками Продуктов МЧБ у двух индивидов

Выделение подпоследовательностей Продукта МЧБ. Очевидным является тот факт, что в результате синергетического взаимодействия структурных узлов МЧБ в каждом объёме Присвоенных характеристик МЧБ содержаться части других Присвоенных характеристик МЧБ. Другими словами, в последовательности элементов множества любого из узлов МЧБ содержаться подпоследовательности последовательностей двух других узлов МЧБ (рисунок 3.12):

 – подпоследовательность элементов Присвоенного объема Продукта «интеллекта» и «труда» МЧБ индивида;

 

 – подпоследовательность элементов Присвоенного объема Продукта «интеллекта» и «блага» МЧБ индивида;
 – подпоследовательность элементов Присвоенного объема Продукта «труда» и «блага» МЧБ индивида;
 – подпоследовательность элементов Присвоенного объема Продукта «интеллекта», «труда» и «блага» МЧБ индивида,
для которых должны выполняться следующие условия:

   (29)

 A", B", C" – объемы Присвоенного Продукта «интеллекта», «труда» и «блага» МЧБ индивида соответственно;   – объем возможного личного потребления и распределения индивида; Р_прод – Продукт МЧБ индивида;  – товар с преобладающей «интеллектуальной» составляющей,  – товар с преобладающей «трудовой» составляющей,  – товар с преобладающей составляющей «блага» (ресурс, как частный случай)
Рисунок 3.12 – Схематическое изображение структурно-логической связи элементов узлов МЧБ индивида в процессе отделения Присвоенного Продукта МЧБ (товара)

Распределение излишков с помощью рынка не решает задач обеспечения защиты МЧБ индивида от внешних факторов, а также других задач, связанных с развитием и поддержанием длительного устойчивого состояния МЧБ в граничных условиях – условиях максимального приращения экстропии МЧБ индивида и общей экстропии МЧБ системы взаимодействующих индивидов.

Эти задачи решаются путем обобществления излишков и создания институтов, обеспечивающих оптимальное функционирование МЧБ индивида.

Таким образом, приходим к Проявлению и Осознанию (пониманию) условий возникновения государства: 
1) государство возникает в результате возрастания общей экстропии МЧБ общества индивидов до состояния невозможности самостоятельного распределения произведенных излишков для личного потребления;
2) государство возникает путем обобществления излишков МЧБ индивидов с целью создания институтов, обеспечивающее длительное оптимальное функционирование МЧБ.

 

ВЫВОДЫ. 
1.    Проявление индивидом МЧБ из ИЭПВ, последующее Осознание и Присвоение Проявленного, увеличивая экстропию ИЭПВ, производит товар;
2.    Градиент синергии второго рода Присвоенных характеристик МЧБ, определяет качественно-количественные параметры как индивида, так и сообществ индивидов, а также параметры товара, произведенным ими;
3.    Параметры товаров, производимые обществом находятся в функциональной зависимости от суммарных характеристик МЧБ сообществ индивидов, в частном случае – от характеристик МЧБ индивида;
4.    Направленность развития социума (или сообщества индивидов) функционально зависит от качественно-количественных характеристик товара, производимых сообществом индивидов;
5.    Товар, являясь одновременно излишком жизнедеятельности МЧБ и частью Проявленного ИЭПВ с увеличенной экстропией, может рассматриваться как начальный компонент любой конфигурации социума, как существующего, так и наиболее рационально возможного с точки зрения индивида, в том числе и государства.

ЛИТЕРАТУРА

1.    Азимов Э. Г., Щукин А. Н. Новый  словарь методических  терминов и понятий (теория и практика обучения языкам). – М.: Издательство ИКАР, 2009. – 448 с.
2.    Азимов Э. Г., Щукин А. Н. Словарь методических терминов. – СПб., 1999.
3.    Лексическая основа русского языка: Комплексный учебный словарь / Под ред. В. В. Морковкина. – М., 1984.
4.    Шамбадаль П. Развитие и приложение понятия энтропии. — М.: Наука, 1967. – 280 с.
5.    Мартин Н., Ингленд Дж. Математическая теория энтропии. — М.: Мир, 1988. – 350 с.
6.    Садовничий В. А. Теория операторов. – М.: МГУ, 1986. – 386 с.
7.    Треногин В. А. Функциональный анализ. – М.: Наука, 1980. – 496 с.
8.    Канторович Л. В., Акилов Г. П. Функциональный анализ. – М.: Наука, 1984. –752 с.
9.    Хелемский А. Я. Лекции по функциональному анализу. М.: МЦНМО, 2004.
10.    Агранович М. С. Обобщенные функции. М.: МЦНМО, 2009.
11.    Богачев В. И., Смолянов О. Г. Действительный и функциональный анализ. М.: РХД, 2009.
12.    Робертсон А. П., Робертсон В. Дж. Топологические векторные пространства. – М.: Мир, 1967.
13.    Рудин У. Функциональный анализ. М.: Мир, 1975.
14.    Conway J. B. A course in Functional Analysis. Springer-Verlag, New York-Berlin-Heidelberg-Tokyo, 1985.
15.    Халмош П. Гильбертово пространство в задачах. М.: Мир, 1970.
16.    Эдвардс Дж. Функциональный анализ. Теория и приложения. М.: Мир, 1969.
17.    Zurek W. H., and J. P. Paz. 1994. Decoherence, Chaos, and the Second Law. Phys. Rev. Lett. 72 (16): 2508.
18.    Zurek W. H., and J. P. Paz. 1995. Quantum Chaos: A Decoherent Definition. Physica D 83(1-3): 300.
19.    Пуанкоре А. О науке. – М.: Наука, 1990.
20.    Пуанкоре А. Последние работы. – Ижевск: РХД. – 2001.
21.    Пуанкоре А. Наука и гипотеза. – М.: Либроком. – 2010.
22.    Арсенов О. Григорий Перельман и гипотеза Пуанкаре. – М.: Эксмо, 2010. – (Люди науки). – 256 с.
23.    Принципы экстропии, V. 2.6, 1995, Макс Мор, Ph. D., Президент Института Экстропии.
24.    Павлов И. П. Двадцатилетний опыт объективного изучения высшей нервной деятельности (поведения) животных. М.: Наука, 1973.
25.    Павлов И. П. Лекции о работе больших полушарий головного мозга. Издательство Академии Наук СССР, 1949.
26.    Павлов И. П. Лекции о работе больших полушарий головного мозга. М.: Издательство Академии Медицинских Наук СССР, 1952.